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Thème Matériaux complexes pour dispositifs micro-ondes et millimétriques

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Les participants

Membres permanents

Alain Bossavit
Adel Razek
Saïd Zouhdi (Responsable du thème)

Doctorants

Problématique

Le thème Matériaux complexes pour dispositifs micro-ondes et millimétriques propose des modèles tridimensionnels d'interaction des champs électromagnétiques avec des structures de géométries complexes. Les développements portent principalement sur de nouveaux formalismes de modélisation pour l'étude de matériaux complexes et de structures périodiques et leurs applications en électromagnétisme.

    Mots-clés : antennes, structures complexes, métamatériaux, méthodes numériques.

    L'étude du comportement du champ électromagnétique dans les milieux complexes est aujourd'hui un domaine de recherche technologique prometteur, avec un large éventail d'applications allant des dispositifs micro-ondes aux systèmes optiques. Les structures à bandes interdites photoniques et les métamatériaux sont un exemple de ces structures complexes qui pourraient vraisemblablement révolutionner les systèmes de communications et d'information de demain.

    Fig. 1 : Matériau composite micro-structuré (quand α tend vers zéro le matériau semble homogène)

    Ces matériaux structurés sont caractérisés par une nature fondamentalement hétérogène. Leur constitution microscopique relève de l'assemblage de constituants différents avec une géométrie, en générale, complexe. Dans le cas d'une structuration sous longueur d'onde (Fig. 1), il est possible de prédire les propriétés électromagnétiques moyennes de telles structures afin de les remplacer par un matériau homogène équivalent et d'en étudier la réponse structurale au niveau macroscopique. La théorie de l'homogénéisation répond à cette attente. Si la structuration du milieu est à l'échelle de la longueur d'onde, le concept d'homogénéisation perd sa validité, des modèles plus rigoureux sont alors nécessaires.

    Résultats : Homogénéisation de matériaux chiraux structurés

    Nous avons développé une nouvelle approche asymptotique de l'homogénéisation basée sur la méthode de l'éclatement périodique. Cette méthode simplifie considérablement les démonstrations des résultats de convergence et s'applique aisément aux problèmes multi-échelles. L'éclatement périodique est basé essentiellement sur deux ingrédients : un opérateur de dilatation, l'éclatement, et une décomposition de toute fonction dans une partie principale sans micro-oscillations, et un reste qui les prend en compte.
    Fig 2 : chiralité effective d'un réseau 3D de cubes concentriques. Milieu 1 : permittivité εr1 = 2, perméabilité μr1 = 1.5, chiralité κ1= 1. Milieu 2 : εr2 = 2, μr2= 1.5, κ2= 1 Fig 3 : permittivité effective correspondante

    Cette approche est applicable non seulement aux composites artificiels tels que les métamatériaux mais également aux matériaux biologiques, et à d'autres matériaux périodiques hétérogènes. L'avantage de cette méthode est double, (i) elle permet, contrairement aux lois de mélange classiques, de traiter des milieux denses avec des géométries d'inclusions complexes, (ii) elle offre la possibilité d'évaluer avec précision le champ électromagnétique à l'intérieur du matériau périodique grâce aux termes correcteurs.

Equipements

  • Codes de calcul du laboratoire, COMSOL, ANSYS
  • Banc de caractérisation micro-ondes

Partenariats industriels

  • Thales TRT

Partenariats universitaires et institutionnels (international)

  • The National University of Singapore, Singapour (Professeur Le-Wei Li)
  • Institut of Radio Astronomy, National Academy of Science of Ukraine, Kharkov, Ukraine (Professeur Sergey Prosvirnin)
  • St. Petersburg Institute of Fine Mechanics and Optics, St. Petersburg, Russie (Professeur Constantin Simovski)
  • Helsinki University of Technology, Espoo, Finlande (Professeur Sergei Tretyakov)
  • Institute for Theoretical and Applied Electrodynamics, Moscow, Russie (Professeur Alexei Vinogradov)

Partenariats universitaires et institutionnels (européen)

  • Réseau d'Excellence Européen sur les métamatériaux « METAMORPHOSE »

Partenariats universitaires et institutionnels (national)

  • Ecole Supérieure d'Ingénieurs en Electronique et Electrotechnique ESIEE, Noisy-Le-Grand.( Professeur Bernadette Miara)
<h3>Les participants</h3>
<h4>Membres permanents</h4>
<p><span style="text-decoration: underline;"> <a href="index.php?page=alain-bossavit">Alain Bossavit</a><br /> <a href="index.php?page=abelin-kameni-2">Abelin Kameni</a><br /><a href="index.php?page=eric-laboure">Eric Labouré</a><br /><a href="index.php?page=lionel-pichon">Lionel Pichon</a><br /><a href="index.php?page=adel-razek">Adel Razek</a><br /><a href="index.php?page=said-zouhdi">Saïd Zouhdi</a> (Responsable du thème)</span></p>
<h4>Doctorants</h4>
<p><a href="index.php?page=lotfi-beghou">Lotfi Beghou</a><br /> <a href="index.php?page=belyamoun-hicham-2">Hicham Belyamoun</a><br /> <a href="index.php?page=benhamouche-mehdi-2">Mehdi Benhamouche</a><br /> <a href="index.php?page=mostafa-kamel-smail-2">Mostafa Kamel Smail</a><br /> <a href="index.php?page=zhu-yu-2">Yu Zhu</a></p>
<h3>Problématique</h3>
<p>Le thème <em>Interaction ondes-structures</em> propose des modèles tridimensionnels d'interaction des champs électromagnétiques avec des structures de géométries complexes. Les développements portent d'une part sur de nouveaux formalismes de modélisation pour l'étude de matériaux complexes et de structures périodiques et leurs applications en électromagnétisme et d'autre part sur des modèles de couplages relatifs aux problèmes de compatibilité électromagnétique rayonnée.</p>
<h3>Cette activité est menée suivant deux axes :</h3>
<ul>
<li>
<p><span class="axe">Structures périodiques et métamatériaux</span></p>
<p class="motscles">Mots-clés : antennes, structures complexes, métamatériaux, méthodes numériques.</p>
L'étude du comportement du champ électromagnétique dans les milieux complexes est aujourd'hui un domaine de recherche technologique prometteur, avec un large éventail d'applications allant des dispositifs micro-ondes aux systèmes optiques. Les structures à bandes interdites photoniques et les métamatériaux sont un exemple de ces structures complexes qui pourraient vraisemblablement révolutionner les systèmes de communications et d'information de demain.
<div class="ligne1photo">
<div class="photo">
<p style="text-align: center;"><img src="uploads/images/lgep/Mocosem/Ichams/inter_fig1.png" alt="" width="500" height="338" /></p>
<p class="legende" style="text-align: center;">Fig. 1 : Matériau composite micro-structuré (quand α tend vers zéro le matériau semble homogène)</p>
</div>
</div>
Ces matériaux structurés sont caractérisés par une nature fondamentalement hétérogène. Leur constitution microscopique relève de l'assemblage de constituants différents avec une géométrie, en générale, complexe. Dans le cas d'une structuration sous longueur d'onde (Fig. 1), il est possible de prédire les propriétés électromagnétiques moyennes de telles structures afin de les remplacer par un matériau homogène équivalent et d'en étudier la réponse structurale au niveau macroscopique. La théorie de l'homogénéisation répond à cette attente. Si la structuration du milieu est à l'échelle de la longueur d'onde, le concept d'homogénéisation perd sa validité, des modèles plus rigoureux sont alors nécessaires. <br /><br /><strong>Résultats : Homogénéisation de matériaux chiraux structurés</strong> <br /><br />Nous avons développé une nouvelle approche asymptotique de l'homogénéisation basée sur la méthode de l'éclatement périodique. Cette méthode simplifie considérablement les démonstrations des résultats de convergence et s'applique aisément aux problèmes multi-échelles. L'éclatement périodique est basé essentiellement sur deux ingrédients : un opérateur de dilatation, l'éclatement, et une décomposition de toute fonction dans une partie principale sans micro-oscillations, et un reste qui les prend en compte. <br />
<div class="ligne2photos">
<table style="width: 207px; height: 30px;" border="0">
<tbody style="text-align: left;">
<tr style="text-align: left;">
<td style="text-align: left;"><img src="uploads/images/lgep/Mocosem/Ichams/inter_fig2a.png" alt="" width="365" height="275" /></td>
<td style="text-align: left;"><img style="float: right;" src="uploads/images/lgep/Mocosem/Ichams/inter_fig2b.png" alt="" width="365" height="275" /></td>
</tr>
<tr style="text-align: left;">
<td style="text-align: left;" valign="top">Fig 2 : chiralité effective d'un réseau 3D de cubes concentriques. Milieu 1 : permittivité ε<sub>r1</sub> = 2, perméabilité μ<sub>r1</sub> = 1.5, chiralité κ<sub>1</sub>= 1. Milieu 2 : ε<sub>r2</sub> = 2, μ<sub>r2</sub>= 1.5, κ<sub>2</sub>= 1</td>
<td style="text-align: left;" valign="top">Fig 3 : permittivité effective correspondante</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<br />Cette approche est applicable non seulement aux composites artificiels tels que les métamatériaux mais également aux matériaux biologiques, et à d'autres matériaux périodiques hétérogènes. L'avantage de cette méthode est double, (i) elle permet, contrairement aux lois de mélange classiques, de traiter des milieux denses avec des géométries d'inclusions complexes, (ii) elle offre la possibilité d'évaluer avec précision le champ électromagnétique à l'intérieur du matériau périodique grâce aux termes correcteurs. </li>
<br /><br />
<li>
<p><span class="axe">Compatibilité électromagnétique rayonnée</span></p>
<p class="motscles">Mots-clés : ondes électromagnétiques, CEM, méthodes numériques.</p>
<br /><strong>Modèles de propagation dédiés à la réflectométrie</strong> <br /><br />La simulation des phénomènes de propagation d'un signal le long d'une ligne de transmission complexe (câble ou piste de circuit imprimé) à l'aide d'une approche 3D est relativement délicate et peut conduire à des temps de calcul importants. De telles simulations peuvent s'avérer cependant pertinentes dans une perspective de réflectométrie. La réflectométrie est une méthode permettant de diagnostiquer la présence de défauts sur des configurations de câbles ou de lignes. Cette méthode est basée sur l'injection d'une impulsion à une extrémité du réseau et l'analyse des signaux réfléchis. Cette analyse fournit des informations pour la détection, la localisation et la caractérisation de défauts. Une coopération multi-partenaires a été engagée sur le thème de diagnostic de faisceaux automobiles au sein du projet ANR SEEDS ('Smart Embedded Electronic system for DiagnosiS') coordonné par le CEA-LIST et impliquant l'INRIA, Renault Trucks, Sherpa-Engineering, Delphi, Serma Ingéniérie.<br /><br />Afin de simuler la propagation de signaux dans le domaine temporel en présence de géométries complexes, une solution efficace consiste à extraire un modèle circuit d'un modèle tridimensionnel de calcul des champs. Un modèle circuit pouvant être exploité dans un simulateur ad hoc. L'extraction du circuit équivalent peut être réalisée à l'aide d'une méthode de réduction d'ordre appliquée à l'équation d'état du système. Le but de la réduction d'ordre est de trouver un modèle de taille très petite devant la taille du modèle initial tout en conservant le même comportement sur une large bande de fréquences. Grâce aux propriétés mathématiques de la technique de réduction d'ordre, la fonction de transfert du système peut se réduire et s'exprimer sous la forme d'une somme de fractions rationnelles du premier ordre. La figure 4 montre le maillage correspondant à un câble conducteur de 1 m de long avec un angle en son milieu et situé au-dessus d'un plan de masse carré de dimensions 75 cm × 75 cm (Fig.5). Une extrémité du câble est excitée alors que l'autre extrémité est connectée à une charge résistive de 50 Ω. L'obtention d'un circuit équivalent de la structure étudiée permet l'étude de simulations temporelles sous Spice. Il devient possible d'observer la propagation temporelle d'une impulsion le long du câblage (Fig.5). Le signal se propage pour se réfléchir en bout de ligne et revenir jusqu'à l'entrée. Une atténuation du signal le long du câble est observée et peut s'expliquer par le fait que la modélisation 3D prend en compte les pertes par rayonnement, particulièrement localisées au niveau de l'angle droit.<br /><br />
<div class="ligne2photos">
<table style="width: 207px; height: 30px;" border="0">
<tbody style="text-align: left;">
<tr style="text-align: left;">
<td style="text-align: left;"><img src="uploads/images/lgep/Mocosem/Ichams/fig4.png" alt="" width="365" height="233" /></td>
<td style="text-align: left;"><img style="float: right;" src="uploads/images/lgep/Mocosem/Ichams/Courant-final.jpg" alt="" width="365" height="283" /></td>
</tr>
<tr style="text-align: left;">
<td style="text-align: left;">Fig. 4 : Maillage de la structure étudiée</td>
<td style="text-align: left;">Fig 5 : Réponse de la structure à une impulsion gaussienne</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<br /><strong>Caractérisation des émissions rayonnées de dispositifs d'électronique de puissance</strong> <br /><br />Les systèmes d'électronique de puissance fonctionnent à des fréquences de plus en plus élevées et les courants commutés sont souvent très intenses. Ce type de fonctionnement conduit à ce que les conducteurs imprimés qui véhiculent ces signaux rapides et intenses rayonnent fortement. Les conséquences peuvent être graves : dysfonctionnements par couplages interne au système dans les cas extrêmes, coûts accrus des solutions de filtrage ou de blindage, échauffements. Afin de maîtriser ces phénomènes et d'envisager des solutions de réduction des perturbations électromagnétiques.il est nécessaire de localiser les sources de rayonnement. Une coopération a été engagée sur ce thème avec SATIE-SPEELabs.<br /><br />La démarche originale proposée ici consiste à caractériser les émissions électromagnétiques générées par un dispositif perturbateur sur la base d'une représentation en termes de dipôles équivalents (dipôles électriques et/ou magnétiques). L'approche choisie a pour avantage de déterminer la position, l'orientation et le moment des dipôles modèles, permettant ainsi d'obtenir un modèle comportemental qui rend compte des sources réellement présentes dans le dispositif (tout en prenant en compte les phénomènes de réflexion en présence d'un plan de masse). La détermination des dipôles est basée sur la résolution d'un problème inverse. Ce problème inverse consiste à déterminer les paramètres des dipôles à partir d'une cartographie mesurée en champ proche au voisinage de la structure rayonnante. Les meures ont été réalisées grâce au banc de mesure en champ proche de l'Ecole des Mines de Douai. La résolution du problème inverse consiste à calculer les paramètres d'un ensemble de sources par la minimisation d'une fonction coût (fonction objectif) représentative de l'écart entre le champ mesuré et le champ magnétique modélisé en fonction des paramètres recherchés. Le problème de minimisation est résolu par algorithmes génétiques. L'approche a été développée pour une alimentation à découpage. Le dispositif d'étude est un hacheur de BUCK commutant à une fréquence de 20kHz, Il est alimenté par une tension et fournit à la charge résistive un courant de 2A (Fig.6). Le rapport cyclique est, pour ce point de fonctionnement de α = 0.5. A titre d'illustration les figures 7 et 8 montrent la comparaison entre les mesures en champ proche et les résultats obtenus par la modélisation dans le cas de la fréquence de découpage (20kHz) : les résultats permettent d'identifier la présence de deux boucles de courants (dipôles magnétiques). <br />
<div class="ligne1photo">
<div class="photo">
<p style="text-align: center;"><img src="uploads/images/lgep/Mocosem/Ichams/fig6.png" alt="dispositif" /></p>
<p class="legende" style="text-align: center;">Fig. 6 : Dispositif étudié</p>
</div>
</div>
<div class="ligne2photos">
<table style="width: 207px; height: 30px;" border="0">
<tbody style="text-align: left;">
<tr style="text-align: left;">
<td style="text-align: left;"><img src="uploads/images/lgep/Mocosem/Ichams/fig7.png" alt="" width="365" /></td>
<td style="text-align: left;"><img style="float: right;" src="uploads/images/lgep/Mocosem/Ichams/fig8.png" alt="" width="365" height="287" /></td>
</tr>
<tr style="text-align: left;">
<td style="text-align: left;" valign="top">Fig. 7 : Champ magnétique mesuré Hy (A/m)</td>
<td style="text-align: center;" valign="top">Fig. 8 : Champ magnétique modélisé Hy (A/m)</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</li>
</ul>
<h3>Equipements</h3>
Codes de calcul du laboratoire, COMSOL, ANSYS
<h3>Partenariats industriels</h3>
<ul class="partenariats">
<li>Thales TRT</li>
<li>CEA</li>
<li>EADS-CCR</li>
</ul>
<h3>Partenariats universitaires et institutionnels (international)</h3>
<ul class="partenariats">
<li>The National University of Singapore, Singapour (Professeur Le-Wei Li)</li>
<li>Institut of Radio Astronomy, National Academy of Science of Ukraine, Kharkov, Ukraine (Professeur Sergey Prosvirnin)</li>
<li>St. Petersburg Institute of Fine Mechanics and Optics, St. Petersburg, Russie (Professeur Constantin Simovski)</li>
<li>Helsinki University of Technology, Espoo, Finlande (Professeur Sergei Tretyakov)</li>
<li>Institute for Theoretical and Applied Electrodynamics, Moscow, Russie (Professeur Alexei Vinogradov)</li>
<li>Université de Santa Catarina, Brésil (Professeur A. Raizer)</li>
</ul>
<h3>Partenariats universitaires et institutionnels (européen)</h3>
<ul class="partenariats">
<li>Réseau d'Excellence Européen sur les métamatériaux « METAMORPHOSE »</li>
</ul>
<h3>Partenariats universitaires et institutionnels (national)</h3>
<ul class="partenariats">
<li>SATIE/SPEE-labs, Laboratoire des Signaux et Systèmes (L2S), IRSEEM</li>
<li>Ecole Supérieure d'Ingénieurs en Electronique et Electrotechnique ESIEE, Noisy-Le-Grand.( Professeur Bernadette Miara)</li>
</ul>