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Thème Comportement Multiphysique des Matériaux

Comportement Multiphysique des Matériaux

Les activités du thème « Comportement Multiphysique des Matériaux » s’articulent autour de problématiques couplant plusieurs domaines de la physique, en se concentrant en particulier sur la définition de relations de comportement pour les phénomènes couplés, et sur le développement d’outils de modélisation numérique intégrant des couplages multiphysiques. Depuis plusieurs années, nous travaillons pour mettre en place des modèles capables de décrire la réponse aux sollicitations de plus en plus complexes auxquelles sont soumis aujourd’hui les matériaux du génie électrique. La démarche s’appuie sur deux approches menées en parallèle, à savoir une forte implication dans des travaux de développement de modèles en champ moyen et en champ complet (homogénéisation, approche multi-échelle, éléments finis, FIT…), ainsi qu’un soucis permanent de complémentarité par l'expérimentation : caractérisation permettant de nourrir les modèles, puis mise en place de bancs de validation de ces derniers.

Les principales activités du groupe sont :
- Le développement d'outils d'homogénéisation pour la définition du comportement magnétique de matériaux composites
- La modélisation multi-échelle et la caractérisation expérimentale du comportement magnéto-mécanique
- La modélisation de matériaux multi-ferroïques (composites magnéto-électriques)
- La modélisation des effets de la température dans les dispositifs électromagnétiques
- Le développement d'actionneurs piézoélectriques

Contact : Laurent Daniel (laurent.daniel[at]lgep.supelec.fr)

Mots-clefs : multiphysique - lois de comportement - homogénéisation - méthode des éléments finis - piézoélectricité - magnéto-élasticité - magnétostriction - pertes magnétiques - matériaux actifs

Les participants

Membres permanents

Laurent Bernard, Yves Bernard, Eric Berthelot, Alain Bossavit, Frédéric Bouillault, Romain Corcolle, Laurent Daniel (Responsable du thème), Mathieu Domenjoud, Abelin Kaméni, Guillaume Krebs, Xavier Mininger, Adel Razek, Laurent Santandrea

Post-doctorant

Mohamed Boubekeur, Abla Dahia, Refzul Khairi

Doctorants

Mohamed Ali Baklouti, Mouhanned Brahim, Mingyong Liu, Xiaotao Ren, Salaheddine Safour

Stagiaires

Khaled Harmouche, Valentin Ségouin

Anciens doctorants

András Bartók, Florent Ganet, Camilo Hernandez, Hassan Hariri, Laïd Idoughi, Antoine Journeaux, Valentin Préault, Thu Trang Nguyen, Mahmoud Rekik, Karl-Joseph Rizzo



Axes de recherche 2008-2012

* Modélisation de l’effet magnétoélectrique :

Nous avons poursuivis les travaux de modélisation de l’effet magnétoélectrique extrinsèque, initiés au laboratoire en 2007, afin de répondre aux besoins de la communauté qui ne disposait pas de modèle fiable et suffisamment complet permettant d’étudier des dispositifs utilisant cet effet. Ce dernier découle du couplage de matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs, principalement sous forme de systèmes laminés, ou d’inclusions plongées dans une matrice (matériau composite). Nous avons mis en place deux méthodes de modélisation complémentaires. La première est basée sur des méthodes d’homogénéisation en champs moyens, permettant d’obtenir les propriétés effectives d’un matériau composite de façon semi-analytique à partir de quelques informations statistiques sur la microstructure (fractions volumiques des phases, …). Ce type d’approche a permis de proposer des outils nécessitant moins de ressources de calcul (ratio > 1000) par rapport à une approche en champs complets sur l’étude des matériaux composites. De plus, ces règles de changement d’échelle, originellement bien établis pour les comportements découplés, ont été étendus aux comportements couplés grâce à une décomposition intelligente des champs suivant leurs origines physiques. Des travaux ont également été menés sur la prise en compte des moments d’ordre 2 pour les comportements couplés afin d’améliorer les modèles dans le cas de comportements non-linéaires.

La seconde méthode est plus appropriée pour l’étude de dispositifs magnétoélectriques. Elle se base sur une considération macroscopique des lois de comportement de chacun des constituants, intégrées dans une modélisation par la méthode des éléments finis. Les modèles obtenus nous ont permis d’être parmi les premiers à expliquer l’origine de l’amplification de l’effet magnétoélectrique sur un dispositif excité par un champ harmonique, observée expérimentalement par la communauté, ainsi que le rôle des non-linéarités. De plus, une première étude de l’influence des paramètres intrinsèques aux matériaux a pu être proposée pour optimiser l’effet obtenu, laissant entrevoir les possibilités offertes pour la conception de dispositifs originaux. Ces travaux nous ont conduit à établir une collaboration nationale avec le LGEF de l’INSA de Lyon, et une collaboration internationale avec le Laboratory for Micro-Nano Technology au Vietnam, afin de valider nos modèles.

Capteur de champ magnétique basé sur l’effet magnétoélectrique Amplification de l’effet magnétoélectrique autour des résonances mécaniques
Capteur de champ magnétique basé sur l’effet
magnétoélectrique
Amplification de l’effet magnétoélectrique autour des
résonances mécaniques


* Modélisation multi-échelle pour le comportement magnétique :

Les travaux sur les lois de comportement des matériaux, couplant ou non plusieurs domaines physiques, restent relativement peu nombreux dans notre communauté, malgré un intérêt visiblement croissant. Nos activités sur les lois de comportement ont visé très tôt à proposer des solutions adaptées aux problématiques actuelles du Génie Electrique. Les approches macroscopiques étant en échec pour considérer des mécanismes complexes à des échelles fines, nous avons en particulier développé des approches micromécaniques pour le comportement magnéto-élastique, avec une vision plus physique des phénomènes en jeu. Ces approches se basent sur une considération énergétique au niveau des domaines magnétiques, puis remontent à l’aide d’une description statistique de la microstructure jusqu’à l’échelle du cristal. Ceci permet de définir le comportement macroscopique d’un matériau anisotrope sous sollicitation multiaxiale en considérant les effets de sa structure cristalline, contrairement aux modèles de comportement macroscopiques utilisés usuellement. Le banc de mesure développé au laboratoire nous a permis dans un premier temps de caractériser les matériaux étudiés afin de relever les paramètres physiques nécessaires à la modélisation multi-échelle. Il a ensuite été utilisé pour valider les modèles développés, en particulier pour l’impact des contraintes sur la courbe d’aimantation anhystérétique. Récemment, le modèle a servi de base pour lancer une étude sur la caractérisation de l’état de contraintes d’un matériau par CND (liaison avec les activités du thème « CND » – voir partie COCODI).

Pour répondre à la demande des ingénieurs désirant un outil compact pour des solutions rapides, mais cependant capable de considérer des contraintes multiaxiales, deux modèles magnéto-élastiques basés sur une approche multi-échelle simplifiée ont ensuite été proposés. Le premier s’appuie sur la définition d’une contrainte équivalente, et a l’avantage de pouvoir s’intégrer à moindre frais dans les codes numériques existants. Le second est une intégration directe du modèle multi-échelle dans un code éléments finis 2D. Ces outils permettent de répondre à des problématiques actuelles pour lesquelles les sollicitations sont de plus en plus intenses : ils nous ont permis d’étudier l’impact des différentes sources de contraintes sur le comportement magnétique des rotors dans les machines haute vitesse, et de proposer une méthode originale de défluxage d’une machine synchrone. Ces travaux ont été menés en collaboration internationale avec une équipe du GRUCAD (Brésil). Dans le cadre du projet 3MT (pôle ASTech) et en coopération avec le LMT de Cachan, des travaux ont aussi été amorcés vers des solutions innovantes pour les matériaux magnétiques doux contenus dans les équipements électriques embarqués : matériaux à haute limite élastique pour machines électriques et à faible magnétostriction pour transformateurs.

Enfin, un modèle micro-mécanique pour l'effet de magnétorésistance anisotrope (AMR) a été mis en place et nous a permis de proposer une solution innovante de capteur de champ, valorisée par le dépôt d’un brevet en 2012.

Distribution de la perméabilité magnétique relative lors de la prise en compte des contraintes d’inertie Amplification de l’effet magnétoélectrique autour des résonances mécaniques
Distribution de la perméabilité magnétique relative lors
de la prise en compte des contraintes d’inertie
Influence de la contrainte sur la résistivité d’un
alliage FeNi (effet AMR)


* Développement d’outils de modélisation numérique :

Parallèlement à ces travaux de développement de lois de comportement couplé, nous poursuivons dans notre thème des activités de développement d’outils de modélisation numérique (activité historique de l’équipe) autour de problématiques multiphysiques.

Pour le développement de mobiles piézoélectriques innovants se déplaçant par génération d’une onde progressive à l’aide d’actionneurs piézoélectriques, un modèle de type poutre puis plaque utilisant la méthode des éléments finis à été mis en place. Ce modèle a ensuite permis d’optimiser la structure du mobile avant la conception des prototypes (liaison avec les activités du thème « Actionnement » – voir partie COCODI).

Le LGEP a été l’un des premiers laboratoires à s’intéresser à la modélisation par éléments finis de dispositifs supraconducteurs. Même s’il ne s’agit pas aujourd’hui de l’activité principale du thème, elle continue son développement à travers plusieurs collaborations scientifiques. Entre 2008 et 2012, elles ont été principalement au nombre de deux. La première concerne une thèse en cotutelle avec l’université de Biskra relative à la modélisation 3D couplée électrique, magnétique et thermique. La difficulté majeure consiste dans la prise en considération des fortes non linéarités des lois de comportement. Celle-ci a été surmontée en généralisant une méthode des volumes finis, bien connue pour ses propriétés de convergence. Classiquement appliquée à des maillages hexaédriques, la méthode a également été développée pour des éléments tétraédriques. Par ailleurs, nous avons été sollicités pour participer à la direction d’une thèse menée conjointement avec le CEA. Les travaux de recherche, dans le cadre de ce doctorat sont consacrés à la conception de dipôles supraconducteurs pour la physique des hautes énergies, depuis l'étude des câbles, jusqu'au dimensionnement électromagnétique du dipôle. Nous avons proposé des géométries originales conduisant d’une part à la répartition du champ avec l’homogénéité souhaitée, tout en imposant des contraintes mécaniques admissibles sur le conducteur. Celles-ci conduisent à une dégradation des propriétés électriques du matériau acceptable.

Enfin, des travaux ont récemment été lancés en partenariat avec EDF sur la modélisation des vibrations mécaniques au niveau des cages de développantes des stators de turbo-alternateurs. Du fait de la géométrie particulière de la structure, et notamment des têtes de bobines, la modélisation tridimensionnelle multiphysique est complexe. L’approche proposée consiste à mettre en place le couplage de plusieurs codes existants et reconnus, traitant chacun un problème « monophysique », de manière à résoudre séquentiellement les problèmes magnétique (code Carmel) et mécanique (code Aster). Le transfert de grandeurs entre les codes passe par une méthode de projection sur les maillages.

Répartition de l’induction dans les galettes d’un aimant supraconducteur Nb3Sn Distribution des déplacements des cages  de développantes
Répartition de l’induction dans les galettes d’un aimant
supraconducteur Nb3Sn
Distribution des déplacements des cages
de développantes


Les projets en cours

Le groupe "MUPHY" participe à différents programmes de recherche :

* Projet Lasips AluMagné (2013-2014): Caractérisation et Modélisation multi-physique de matériaux de type architecturé aluminium / Fer (AluMagné) en vue d’une application CEM

* Projet 3MT, pôle de compétitivité ASTech (2010-2014): Matériaux Magnétiques pour Machines et Transformateurs

* Projet SYRENA, pôles de compétitivité ASTech et Aerospace Valley (2010-2013): SYstème de REgulation Nouvelle Architecture

Plus d'informations


Les projets menés à terme récemment

* Projet SEFORA, pôle de compétitivité ASTech (2008-2011) : Smart EMA For Operations in Rough Atmospheres

* Programme ANR Blanc MAEL (2009-2011) : MAgneto-ELastic behaviour characterisation and multiscale modelling


Agenda des réunions MUPHY et présentations

 


Propositions de thèses ou de stages

Le groupe propose régulièrement des sujets de thèse et de stage. La liste est disponible en suivant le lien ci-dessous :

Liste des propositions de sujets de thèse ou de stage de l'équipe Muphy

N'hésitez pas à nous contacter directement si vous souhaitez monter un projet ou obtenir davantage d'informations sur une de ces propositions.